Los díscolos agujeros negros

El concepto detrás de la denominación "Agujero Negro", acuñado hace poco más de 40 años por John Wheeler, es una representación gráfica de una idea que se gestó durante más de dos siglos. Un agujero negro es un lugar donde la gravedad es tal que la velocidad de escape es mayor que la velocidad de la luz, así de sencillo y así de complejo. Los agujeros negros son un caso poco común en la ciencia, ya que la teoría se desarrolló con gran detalle como modelo matemático antes que hubiera alguna prueba procedente de observaciones.

S. W. Hawking

Por Alejandro Cárdenas Avendaño

Una interpretación del significado físico de la curvatura, en relatividad general, se puede hacer al analizar las condiciones de energía. En el Universo actual el tensor Momento-Energía estará formado por contribuciones de un gran número de campos de materia [2]. De tal manera que resulta sumamente complicado, quizás imposible, describir exactamente el tensor Momento-Energía, incluso si se conoce la forma precisa de cada contribución y las ecuaciones de movimiento que las gobiernan. De hecho, se tiene muy poca información del comportamiento de la materia bajo condiciones extremas de densidad y presión. Por lo tanto, según Hawking y Ellis, se tiene en principio muy poca esperanza en predecir la ocurrencia de singularidades en el Universo a partir de las ecuaciones de Einstein, al no conocer el lado derecho de la ecuación. Sin embargo, por medio de la existencia de ciertas desigualdades, las cuales son razonables de asumir para el tensor Momento-Energía, se puede, en bastantes circunstancias, demostrar que son suficientes para determinar la existencia de singularidades, independiente de la forma exacta del tensor momento-energía. En particular, para lo que sigue, se considerará únicamente la condición dominante de energía la cual, en términos escuetos, afirma que para cualquier observador la densidad de energía es no negativa y el vector flujo de energía no es como de tiempo. A partir de esa condición, se puede demostrar un teorema de conservación [2], el cual implica que la materia no puede viajar más rápido que la luz (La velocidad de la luz en el vacío denotada por c, tiene un valor de 299,792,458 m/s) Analizando la expresión para la velocidad de escape y el argumento del párrafo anterior, resulta inmediato y natural preguntarse por la existencia de objetos en los cuales se cumpla que Ve>c, es decir objetos donde la velocidad de escape sea mayor a la de la luz en el vacío. ¿Es posible?. La velocidad de escape depende de la masa del cuerpo e inversamente del radio al centro de gravedad, por lo tanto se puede empezar a realizar, experimentos mentales, al estilo de Einstein, para los cuales esa condición ocurre.

Para minimizar los efectos de la soberbia de Newton, Pierre Laplace para el año 1793 escribió, con el fin de divulgar la gran obra de Newton, un tratado sobre Mecánica Celeste en el cual explicaba las consecuencias de la gravitación Universal. Laplace dedicó unas pocas palabras a las estrellas “vueltas invisibles” conocidas actualmente como Supernovas:

"Todos estos cuerpos vueltos invisibles, se encontraban en el mismo lugar donde fueron observados, pues no se movieron de ahí durante su aparición; existen pues, en los espacios celestes, cuerpos oscuros tan considerables y quizás en cantidades tan grandes, como las estrellas. Un astro luminoso de la misma densidad que la Tierra y cuyo diámetro fuera doscientos cincuenta veces más grande que el del Sol, debido a su atracción no permitiría a ninguno de sus rayos llegar hasta nosotros; es posible, por lo tanto, que, por esa razón, los cuerpos luminosos más grandes del Universo sean invisibles."

Brillante predicción. Laplace hace referencia a la aparición súbita de objetos sumamente brillantes, cuya intensidad decae rápidamente hasta la extinción en cuestión de semanas. Laplace consideró la luz con velocidad finita y de naturaleza corpuscular, sin embargo no sostuvo la idea de cuerpos oscuros durante mucho tiempo, quizás porque consideraba la velocidad de la luz fija, y por lo tanto no sería afectada como a los cuerpo con masa.

Entender el funcionamiento de un agujero negro, consiste en entender primero el funcionamiento de las estrellas, al menos en primera aproximación. Una estrella se forma cuando gran cantidad de gas, esencialmente hidrógeno, empieza a colapsar sobre sí misma por gravedad. A medida que el gas se contrae, las colisiones de átomos se hacen más frecuentes y con más velocidad, lo cual eleva la temperatura del gas. Una vez se alcanza una temperatura cercana a los 10,000,000K , las átomos de hidrógeno empiezan a fusionarse para formar átomos de helio, la estrella se forma y empieza a brillar debido al calor liberado por la reacción. El calor adicional incrementa la presión del gas hasta que es suficiente para contrarrestar la atracción gravitatoria, deteniendo la contracción, condición denominada de equilibrio.

La estrella mantendrá ese equilibrio, el cual depende de la masa inicial de la nube de gas primigenia, hasta que agote el hidrógeno y los demás combustibles nucleares. En ese estado evolutivo, la estrella sin más combustible empezará a enfriarse y a contraerse. La continuación de la historia evolutiva estelar fue posible gracias al indio Subrahmanyan Chandrasekhar, quien durante su viaje desde la India a Inglaterra calculó el tamaño que debería tener una estrella para seguir manteniéndose contra su propia gravedad una vez agotara todo el combustible [1]. Demostrando que la estrella puede mantenerse con un radio constante gracias a un equilibrio entre la atracción de la gravedad y la repulsión que surge del principio de exclusión de Pauli. Sin embargo, Chandrasekhar advirtió sobre la existencia de un límite para esa condición. Las estrellas con masas por encima del límite de Chandrasekhar, cuando la repulsión derivada del principio de exclusión entre electrones, neutrones o protones no contrarresta el efecto gravitatorio, el colapso es inevitable y colapsaría hasta una densidad infinita, al quedar toda la materia reducida a un punto.

Oppenheimer afirmó en 1939 que cuando la estrella se contrae hasta cierto radio crítico, el campo gravitatorio en la superficie se hace tan intenso que los conos de luz están tan inclinados hacia dentro que la luz no puede escapar. Según la condición dominante de energía nada puede viajar más rápido que la luz, así que si la luz no puede escapar, nada más puede hacerlo, todo es retenido por el campo gravitatorio, una región del espacio tiempo, de la que no es posible escapar para llegar a un observador distante, el concepto de estrella oscura surge nuevamente. La frontera de este objeto astrofísico se denomina horizonte de sucesos o eventos, coincide con las trayectorias de los primeros rayos luminosos que dejan escapar del agujero negro. Penrose y Hawking [1] demostraron, usando relatividad general, la existencia de una singularidad de densidad infinita dentro del agujero negro. Con respecto a este punto Hawking afirma:

"En la singularidad, las leyes de la ciencia y nuestra capacidad de predecir el futuro dejarían de ser válidas. Sin embargo, cualquier observador que permaneciera fuera del agujero negro no se vería afectado por este fallo de la predecibilidad, porque ni la luz ni ninguna otra señal puede llegarle de la singularidad."

Lo cual es de gran importancia, ya que las singularidades producidas por el colapso gravitatorio solo se dan en lugares como agujeros negros y se mantienen ocultas por un horizonte de eventos. Esa propiedad se conoce como la hipótesis de censura cósmica débil.

Trabajos de Carter, Hawking, Robinson y Penrose, permitieron demostrar que tras el colapso gravitatorio, un agujero negro debe asentarse en un estado en el que podría estar rotando, pero no pulsando, su tamaño y forma dependen solamente de su masa y velocidad de rotación, y no de la naturaleza del cuerpo que hubiera colapsado para formarlo. De tal manera que las tres soluciones particulares de las ecuaciones de Einstein mostradas anteriormente resultan ser los únicos casos en los cuales se analizan agujeros negros, es decir con masa, cargados o rotando. Este resultado se conoce como el teorema de no pelo, es decir que gran cantidad de información sobre el cuerpo que ha colapsado se pierde cuando se forma el agujero negro, ya que lo único que se puede medir es su masa, carga y velocidad de rotación.

El andamiaje matemático alrededor de la teoría de agujeros negros ha sido bastante sólido, con evolución rápida, pero la comprobación experimental requirió de tecnología, la cual fue posible hasta hace un par de décadas. Los primeros indicios experimentales fueron hallazgos de estrellas de neutrones con radios de 10 kilómetros, permitiendo pensar que si una estrella llegaba a ese radio crítico no estaría de más pensar en radios aún menores. Además, se observaron objetos muy lejanos y brillantes que emitían una cantidad enorme de energía, posiblemente debidos al colapso gravitatorio, no solo de una estrella, sino de toda una región central de una galaxia, también sistemas binarios de objetos en donde uno es una estrella rotando alrededor de una compañera “invisible” acompañados además por una fuerte emisión de rayos X.

Encontrar agujeros negros no es buscar gatos negros en un depósito de carbón dice Hawking, en realidad no son negros del todo, ya que el material que cae en ellos puede llegar a ser muy brillante debido a la alta temperatura, incluso pueden llegar a ser más brillantes que toda la galaxia, o por un proceso de evaporación. Hawking demostró en 1974 que los agujeros negros emiten pequeñas cantidades de radiación térmica, efecto conocido como radiación de Hawking. De ser verdad esa teoría, los agujeros negros se encogerían y se evaporarían en el tiempo debido a la pérdida de masa por emisión de fotones y otras partículas [3].

Considerando la radiación de Hawking se puede formular un problema abierto. Debido a que el agujero negro tiene pocos parámetros internos, mucha información sobre la materia que entra se pierde. La radiación Hawking aparentemente no “devuelve” esa información, es decir una pérdida total, un sumidero de información, llevando a una violación de la conservación de la probabilidad.

Determinar el mecanismo exacto de formación de los denominados agujero negros supermasivos, los cuales se ocultan en los centros de las galaxias con masas del orden de miles de millones de masas solares es también una cuestión abierta hoy en día. Algunos científicos, como Plait, afirman que probablemente se formaron al mismo tiempo que las galaxias que los contienen. Otra teoría afirma que cada uno comenzó su ciclo evolutivo como una estrella que explotó, se convirtió en agujero negro y empezó a acumular más material. Sin embargo, Larrañaga afirma que la formación de agujeros negros supermasivos a partir de agujeros negros de masas estelares es un evento de baja probabilidad.

Mediciones actuales indican que tan solamente en la Vía Láctea probablemente existan millones de agujeros negros, el más cercano quizás a unos 1600 años luz. Los agujeros negros son objetos astrofísicos que resultan bastante comunes, están pobremente entendidos y son un campo fértil para la investigación. La siguiente década, acompañada de avances tecnológicos, no será la excepción.

[1]. Hawking, S. [2007]. The theory of everything. Phoenix Books and Audio.

[2]. Hawking, S. Ellis, G. [1973]. The large scale structure of space-time. Cambridge Monographs on Mathematical Physics.

[3]. Hawking, S. [1974]. "Black hole explosions". Nature 248 (5443): 30-31.

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